Promotion in Mathematik

Allgemeines

Beschreibung des Studiengangs

mathematics

Der Eintritt in die Abteilung als Postgraduierter ist sicherlich ein guter Schritt. Die Abteilung unterhält starke Forschungen sowohl in der reinen als auch in der angewandten Alt = "Mathematik sowie im traditionellen Kern einer mathematischen Abteilung. Was unsere Abteilung unterscheidet, ist die ebenso starke Forschung in den Bereichen Strömungsmechanik, wissenschaftliche Berechnungen und Statistik.

Die Qualität der Forschung auf Postgraduiertenebene spiegelt sich in den wissenschaftlichen Leistungen der Fakultätsmitglieder wider, von denen viele als führende Autoritäten auf ihrem Gebiet anerkannt sind. Forschungsprogramme beinhalten häufig die Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern auf internationaler Ebene, insbesondere an europäischen, nordamerikanischen und chinesischen Universitäten. Renommierte Wissenschaftler nehmen auch an den regelmäßigen Kolloquien und Seminaren der Abteilung teil. Die Fakultät besteht aus mehreren Gruppen: Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.

Die Mathematik durchdringt fast jede Disziplin von Wissenschaft und Technik. Wir sind davon überzeugt, dass unser umfassender Ansatz eine inspirierende Interaktion zwischen verschiedenen Fakultätsmitgliedern ermöglicht und dazu beiträgt, neue mathematische Instrumente zu entwickeln, die den wissenschaftlichen und technologischen Herausforderungen unserer sich schnell verändernden Welt gerecht werden.

Der Ph.D. Das Programm bietet einen breiten Hintergrund in alt = "Mathematik und Mathematik. Die Studenten wählen ihre Hauptkonzentration aus drei Optionen: Reine Mathematik, Angewandte Mathematik und Wahrscheinlichkeit und Statistik. Die Doktorarbeit muss ein origineller Beitrag auf diesem Gebiet sein.

Forschungsschwerpunkte

Algebra und Zahlentheorie

Die Theorie der Lie-Gruppen, Lie-Algebren und ihrer Darstellungen spielt eine wichtige Rolle in vielen der jüngsten Entwicklungen in der alt = "Mathematik und in der Wechselwirkung von alt =" Mathematik mit Physik. Unsere Forschung umfasst die Darstellungstheorie reduktiver Gruppen, Kac-Moody-Algebren, Quantengruppen und die konforme Feldtheorie. Die Zahlentheorie hat eine lange und bemerkenswerte Geschichte, und die Konzepte und Probleme, die sich auf die Theorie beziehen, haben maßgeblich zur Gründung eines großen Teils der alt = "Mathematik beigetragen. Die Zahlentheorie hat in den letzten Jahren floriert, wie der Beweis von Fermat zeigt Letzter Satz. Unsere Forschung ist auf automorphe Formen spezialisiert.

Analyse und Differentialgleichungen

Die Analyse realer und komplexer Funktionen spielt eine grundlegende Rolle in der Alt = "Mathematik. Dies ist ein klassisches und dennoch lebendiges Fach, das eine breite Palette von Anwendungen hat. Differentialgleichungen werden verwendet, um viele wissenschaftliche, technische und wirtschaftliche Probleme zu beschreiben. Die theoretischen Das numerische Studium solcher Gleichungen ist für das Verständnis und die Lösung von Problemen von entscheidender Bedeutung. Unsere Forschungsbereiche umfassen komplexe Analysen, exponentielle Asymptotik, Funktionsanalyse, nichtlineare Gleichungen und dynamische Systeme sowie integrierbare Systeme.

Geometrie und Topologie

Geometrie und Topologie liefern eine wesentliche Sprache, die alle Arten von Strukturen in der Natur beschreibt. Das Thema wurde durch die enge Interaktion mit anderen mathematischen Gebieten und mit Gebieten der Wissenschaft wie Physik, Astronomie und Mechanik erheblich bereichert. Das Ergebnis hat zu großen Fortschritten in diesem Bereich geführt, wie der Beweis der Poincaré-Vermutung zeigt. Aktive Forschungsgebiete in der Abteilung umfassen algebraische Geometrie, differentielle Geometrie, niedrigdimensionale Topologie, äquivariante Topologie, kombinatorische Topologie und geometrische Strukturen in der mathematischen Physik.

Numerische Analyse

Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung fortschrittlicher Algorithmen und effizienter Rechenschemata. Aktuelle Forschungsbereiche umfassen parallele Algorithmen, heterogenes Netzwerk-Computing, Graphentheorie, Bildverarbeitung, rechnergestützte Fluiddynamik, singuläre Probleme, die adaptive Gittermethode und Simulationen mit verdünnten Strömungen.

Angewandte Wissenschaften

Die Anwendungen der alt = "Mathematik auf interdisziplinäre Wissenschaftsbereiche umfassen Materialwissenschaften, Multiskalenmodellierung, Mehrphasenströmungen, Evolutionsgenetik, Umweltwissenschaften, numerische Wettervorhersage, Ozean- und Küstenmodellierung, Astrophysik und Weltraumwissenschaften.

Wahrscheinlichkeit und Statistik

Statistik, die Wissenschaft des Sammelns, Analysierens, Interpretierens und Präsentierens von Daten, ist ein wesentliches Instrument in einer Vielzahl von akademischen Disziplinen sowie für Unternehmen, Behörden, Medizin und Industrie. Unsere Forschung wird in vier Kategorien durchgeführt. Zeitreihen und abhängige Daten: Rückschluss auf Nichtstationarität, Nichtlinearität, Langzeitgedächtnisverhalten und zeitkontinuierliche Modelle. Resampling-Methode: Block-Bootstrap, Bootstrap für zensierte Daten sowie Edgeworth- und Sattelpunkt-Approximationen. Stochastische Prozesse und stochastische Analyse: Filter-, Diffusions- und Markov-Prozesse sowie stochastische Approximation und Kontrolle. Überlebensanalyse: Überlebensfunktion und Fehler in Variablen für allgemeine lineare Modelle. Die aktuelle Forschung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung umfasst die Grenzwerttheorie.

Finanzmathematik

Dies ist eines der am schnellsten wachsenden Forschungsfelder in der angewandten Alt = "Mathematik. Internationale Bank- und Finanzunternehmen auf der ganzen Welt stellen promovierte Wissenschaftler ein, die mithilfe fortschrittlicher analytischer und numerischer Techniken Finanzderivate bewerten und Portfoliorisiken steuern können. Der Trend hat sich in den letzten Jahren an zahlreichen Fronten beschleunigt, was sowohl auf erhebliche theoretische Fortschritte als auch auf die praktische Notwendigkeit in der Branche zurückzuführen ist, wirksame Methoden zur Preisgestaltung und Absicherung immer komplexerer Finanzinstrumente zu entwickeln. Aktuelle Forschungsbereiche umfassen Preismodelle für exotische Optionen Entwicklung von Preisalgorithmen für komplexe Finanzderivate, Kreditderivate, Risikomanagement, stochastische Zinsanalyse und verwandte Modelle.

students

Zulassungsvoraussetzungen

ich. Allgemeine Zulassungsvoraussetzungen

Bewerber, die die Zulassung zu einem Promotionsstudium anstreben, sollten über Folgendes verfügen:

  • Erlangte einen Bachelor-Abschluss mit einer nachgewiesenen Leistung von einer anerkannten Institution; oder Beweise für eine zufriedenstellende Arbeit auf Postgraduiertenebene auf Vollzeitbasis für mindestens ein Jahr oder auf Teilzeitbasis für mindestens zwei Jahre vorgelegt haben.

ii. Englisch Sprach Zulassungsvoraussetzungen

Sie müssen Englisch Sprachanforderungen mit einem der folgenden Sprachkenntnisse erfüllen *:

  • TOEFL-iBT: 80 #
  • TOEFL-pBT: 550
  • TOEFL-überarbeiteter Test auf Papier: 60 (Gesamtpunktzahl für die Abschnitte Lesen, Hören und Schreiben)
  • IELTS (Akademisches Modul): Gesamtpunktzahl: 6,5 und Alle Teilpunktzahlen: 5,5

* Wenn Ihre erste Sprache Englisch ist und Ihr Bachelor-Abschluss oder eine gleichwertige Qualifikation von einer Institution verliehen wurde, deren Unterrichtssprache Englisch war, werden Sie von der Erfüllung der oben genannten Anforderungen an die englische Sprache befreit.

# bezieht sich auf die Gesamtpunktzahl in einem einzigen Versuch

Weitere Programminformationen finden Sie unter pg.ust.hk/programs

Zuletzt aktualisiert am Okt. 2020

Über die Hochschule

Situated at the heart of Asia, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a young and distinguished research university in Hong Kong. Ranked No. 27 in the World in the QS World Univ ... Weiterlesen

Situated at the heart of Asia, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a young and distinguished research university in Hong Kong. Ranked No. 27 in the World in the QS World University Rankings (2020), HKUST offers a wide selection of research postgraduate studies in Science, Engineering, Business and Management, Humanities and Social Science, Environmental Studies, and Public Policy leading to the Master of Philosophy (MPhil) and the Doctor of Philosophy (Ph.D.) degrees. All programs are taught in English. Weniger Informationen