Das Gebiet der reinen Mathematik führt die Studierenden zu Themen wie Zahlentheorie, komplexe Analysis und Differentialgleichungen. Logisches Denken und andere praktische Fähigkeiten können durch das Studium dieser Themen erworben werden und können sich auch außerhalb des Unterrichts als nützlich erweisen.

Zu den Anforderungen eines PhD-Studiengangs gehört häufig, dass die Studierenden bereits einen Master-Abschluss haben. Darüber hinaus muss eine Abschlussarbeit oder Dissertation, die hauptsächlich aus originärer akademischer Forschung besteht, vorgelegt werden. In einigen Ländern müssen diese Arbeiten sogar vor einem Gremium verteidigt werden.